在全部的历史里，最使人感到惊异或难于解说的莫过于希腊文明的突然兴起了。构成文明的大部分东西已经在埃及和美索不达米亚存在了好几千年，又从那里传播到了四邻的国家。但是其中却始终缺少着某些因素，直等到希腊人才把它们提供出来。             

                                                                                                                   ——罗素《西方哲学史》

新月沃土

新月沃土是指中东两河流域及附近一连串肥沃的土地，包括累范特、美索不达米亚和古埃及。

美索不达米亚

美索不达米亚（阿拉伯语：بلاد الرافدين ‎‎，希腊语：Μεσοποταμία，英语：Mesopotamia）是古希腊对两河流域的称谓，意为“（两条）河流之间的地方”，这两条河指的是幼发拉底河和底格里斯河。在两河之间的美索不达米亚平原上产生和发展的古文明称为两河文明或美索不达米亚文明，它大体位于现今的伊拉克，其存在时间从前6000年到前2世纪，是人类最早的文明。经过数千年的演化，美索不达米亚于公元前2900年左右形成成熟文字、众多城市及周围的农业社会。由于美索不达米亚地处平原，有多个民族在此经历了接触、入侵、融合的过程，苏美尔人、阿卡德人、阿摩利人、亚述人、埃兰人、喀西特人、胡里特人、迦勒底人等民族先后进入美索不达米亚。他们先经历了史前的欧贝德、早期的乌鲁克、苏美尔和阿卡德时代，后来又建立起先进的古巴比伦和庞大的亚述帝国。迦勒底人建立的新巴比伦将美索不达米亚古文明推向鼎盛时期。但随着波斯人和希腊人的先后崛起和征服，已经辉煌了几千年的文字和城市逐步被荒废，接着渐渐为沙尘掩埋，最后被人们所遗忘。直到19世纪中期，伴随考古发掘的开始和亚述学的兴起，越来越多的实物被出土，同时楔形文字逐渐被破解，尘封了18个世纪的美索不达米亚古文明才慢慢呈现在当今世人面前。苏美尔人于公元前3200年左右发明的楔形文字、公元前2100年左右尼普尔的书吏学校、2600多年前藏有2.4万块泥板书的亚述巴尼拔图书馆、有前言和后记及282条条文构成的《汉谟拉比法典》、古巴比伦人关于三角的代数的运算、公元前747年巴比伦人对日蚀和月蚀的准确预测......

秃鹫石碑，2600—2350 BC，藏于Musée du Louvre（卢浮宫）。

楔形文字（Cuneiform script）约公元前3200年左右的苏美尔人所发明，世界公认最早的文字。 

公元前1800年，记录各种勾股数组的巴比伦泥板。

耶鲁大学图书馆馆藏公元前1800—1600年巴比伦泥板六十进制数根号 2 = 1.41421。

《汉谟拉比法典》（Code of Hammurabi）

1728 BC—1686 BC or 1792 BC—1750 BC

世界上最早的法典（藏于卢浮宫）

《汉谟拉比法典》是古巴比伦第六代国王汉谟拉比颁布的一部法律。

除序言和结语外，共有条文282条。 包括诉讼手续、损害赔偿、租佃关系、债权债务、财产继承、对奴隶的处罚等。 

古埃及

埃及开罗吉萨金字塔群，约在前2560年完成。 金字塔是古埃及数学成就的最好证据。

莎草纸是古埃及人广泛采用的书写介质，它用当时盛产于尼罗河三角洲的纸莎草的茎制成。大约在公元前3000年，古埃及人就开始使用莎草纸，并出口到古希腊等古代地中海文明地区，甚至遥远的欧洲内陆和西亚。埃及象形文字（圣书体）据称是在苏美尔楔形文字的影响下发明的。

总的来说，埃及人在数学、天文学方面的成就均不及巴比伦人，但是埃及人在医学方面则更加在行。美索不达米亚人在天文学方面的成就所以较大，可能是由于他们对占星术的重视。巴比伦人没有法定的记年。他们用太阴历计算时间，为了使这种历法同季节性的农业节日符合，他们就每隔几年再加上一个月。在公元前2000年左右，巴比伦人的一年是三百六十天，一年分十二个月，每个月是三十天。除了月份以外，巴比伦人还给我们提供了另一个时间单位，即星期。他们用太阳、月亮和五大行星的名字来称呼星期中的七天。将一天分成以二小时为单位的十二时，每小时分为六十进位的分，每分分成六十进位的秒，也都是他们创始的。

美索不达米亚和埃及的祭司、书吏所记载下来的，主要是他们在执行任务中自己发展的东西：数学是为了算帐和丈量土地，天文学是为了制订历法和占星求卜，医学是为了医治疾病和驱除邪魔。也许是由于技术工匠传统和僧侣传统之间缺乏接触，它们都变得停滞不前，在青铜时代的全盛阶段很少发明出什么新的东西。