Aristotle

亚里斯多德（公元前384年—公元前322年），古希腊斯吉塔拉人，世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家之一。他是柏拉图的学生，亚历山大的老师。公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的学校，被称为逍遥学派。马克思曾称亚里斯多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代的黑格尔。作为一位最伟大的、百科全书式的科学家，亚里斯多德对世界的贡献无人可比。他对哲学的几乎每个学科都作出了贡献。他的写作涉及伦理学、形而上学、心理学、经济学、神学、政治学、修辞学、自然科学、教育学、诗歌、风俗，以及雅典宪法。

他把逻辑分析方法用于一切对象，建立了西方知识体系。

亚里斯多德的影响在许多不同的领域里都非常之大，但以在逻辑学方面为最大。在古代末期当柏拉图在形而上学方面享有至高无上的地位时，亚里斯多德已经在逻辑方面是公认的权威了，并且在整个中世纪他都始终保持着这种地位。到了十三世纪，基督教哲学家又在形而上学的领域中也把他奉为是至高无上的。文艺复兴以后，这种至高无上的地位大部分是丧失了，但在逻辑学上他仍然保持着至高无上的地位。

亚里斯多德提出的逻辑概念成为了支配逻辑学界的理论，这一直要到19世纪才被数理逻辑取代。康德在《纯粹理性批判》中指出亚里斯多德的逻辑理论是完全以演绎推理的方式架构而成的。亚里斯多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。Syllogism直言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。比如：凡人都有死（大前提），苏格拉底是人（小前提），所以苏格拉底有死（结论）。

在逻辑里面也有非三段论式的推论，例如：马是一种动物，所以马的头是一种动物的头。事实上，有效的三段论仅只是有效的演绎法的一部分，它对于其他的部分并没有逻辑的优先权。

下面我们用文图说明几个逻辑推理形式规则：

Venn diagram showing the Intersections of the Greek, Latin and Russian alphabet (upper case graphemes). 

                                                              If p,then q.p.Therefore,q.

In classical logic, this is called modus ponens Latin for the way that affirms by affirming.汉语称为“肯定前件。As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies.1.If P then Q 2.P 3.Therefore Q.

If statements 1 and 2 are true,it will absolutely follow that statement 3 is true.However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true.For example:1.If a scientist makes a statement about science,it is correct.2.Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.3.Therefore it's true that quantum mechanics is deterministic.In this case, statement 1 is false.The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority.形式逻辑只是确保推理规则正确,不能保证结论为真，因为前提为假。In classical logic, this is called modus tollens Latin for the way that denies by denying.汉语称为“否定后件”。

下面列举两种与上述推理规则相关的逻辑上的形式谬误。

Affirming the consequent 肯定后件

1.If p then q 2.q 3.Therefore p 

1.If Bill Gates owns Fort Knox,then he is rich. 2.Bill Gates is rich. 3.Therefore, Bill Gates owns Fort Knox.注：诺克斯堡（Fort Knox）是美国陆军的一处基地。

Denying the antecedent否定前件

1.If p then q 2.Not p 3.Therefore not q 

1.If Queen Elizabeth is an American citizen,then she is a human being. 2.Queen Elizabeth is not an American citizen. 3.Therefore, Queen Elizabeth is not a human being.

《科学启蒙》课程不是要求大家去学习这些古典逻辑的规则，十九世纪以后这些已经被超越。亚里斯多德给理科生的直接遗产，也就是爱因斯坦强调的现代科学的两大支柱之一的形式逻辑体系，指的就是演绎推理形式体系。

Aristotle’s most important contributions was systematising deductive logic.劳埃德先生写道：《工具论》（Organon）为朝着公理的、演绎的体系的结构做出了基础性的贡献，因而十分重要。亚里斯多德比其前的任何一个作者都更进一步的研究了证明的条件，而且他首先对演绎证明进行了系统的分析。与柏拉图一样，他认为严格意义上的知识是不可驳斥的，而且还与柏拉图一样，他使用大量的数学例子来说明他的见解。

亚里斯多德的演绎推理形式逻辑体系：因为是演绎，证明从前提开始，证明从其出发的初始前提，它们本身是不可证明的，但可知是真的。他区别出三种这样的初始前提：（i）公设（axioms）（ii）定义（definitions）（iii）假设（hypotheses）。公设（公理）是原理，没有它们就不可能推理。定义是假定术语的意义，而假设是假定某种事物对应于某术语。严格说来，知识是要知道事物只能如此而不可能是另样。知识证明必然的、永恒的和“普适的”联系。

劳埃德先生归纳的古希腊三杰建立的形式逻辑体系的这三个初始前提都是我国固有文化所缺失的，但却是建立理性传统的基石。

                                                  哈佛大学校徽上的校训“真理”（VERITAS）

Plato is my friend,Aristotle is my friend but my greatest friend is truth.

                                                                                                                              ——牛顿