欧几里德的五个“公设”（假设）：

1. 任意两个点可以通过一条直线连接。

2. 任意线段能无限延伸成一条直线。 

3. 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。

4. 所有直角都全等。

5. 平行公设。 

这五个假设（公设）分别包括了三种建构：

第一、第二条假定了直线的存在，或者无刻度直尺的存在。第三条假定了圆的存在，或者圆规的存在，这三条是尺规作图的前提。第五条假定了平行线的存在。