欧几里德的五个“共识”：

1. 与同一事物相等的事物相等。 

2. 相等的事物加上相等的事物仍然相等。 

3. 相等的事物减去相等的事物仍然相等。  

4. 一个事物与另一事物重合，则它们相等。 

5. 整体大于局部。 

欧几里德的五个“公设”与五点“共识”构成了十条“公理”。可能有人会说，“道可道，非常道。这十条‘公理’不是显而易见的嘛”。所以劳埃德先生指出古希腊人也认为这十条是“不证自明的”，但是，道不道，谁知道？这十条包括古巴比伦、古埃及和我们中国人都没说出来。尽管古希腊人的几何原始资料来自古巴比伦与古埃及，但是他们说出了这十条常识并上升为几何学的根基。所以，在亚里士多德完成的演绎推理体系中，axiom是推理的初始前提，无法证明，也无需证明。没人能证明这些前提，也没人逼你采用这些前提。你采用这些前提，你就在欧式几何体系工作；你可以拒绝这些前提，如十九世纪出现的非欧几何。这就是理性的基本特征！也是科学的基本特征！

欧几里德的三大高足牛顿、爱因斯坦、狄拉克都提出了自己的“axiom”，变成了不朽的科学“原理”。文科大师霍布斯、斯宾诺莎、杰弗逊也是欧几里德公理体系的嫡传弟子。