阿基里斯追不上乌龟

案例文本：

当人类面对深邃的宇宙开始思考一些问题的时候，部分哲学家就已经开始研究运动了，而运动的存在性问题是其中最为重要、也最令人困惑的第一个难题。

古希腊哲学家芝诺，作为早期研究这个问题的人，他通过论证阿基里斯追不上乌龟，从而“证明”了运动不可能存在，他的论证是这样的：

阿基里斯是古希腊神话中最善跑的英雄，但他却追不上乌龟。这是因为，阿基里斯若想追上乌龟，就必须先到达乌龟的起点，但当阿基里斯到达乌龟的起点时，乌龟在这段时间里已经跑到前面去了。当阿基里斯再想去追乌龟时，又面临同样的问题。虽然阿基里斯比乌龟跑得快，但阿基里斯也只能按上述过程逐渐靠近乌龟，这样的过程将无限次地出现，而每一个阶段中乌龟总在前面。由于有限的阿基里斯无法完成这无限个阶段，所以阿基里斯永远也追不上乌龟。

芝诺并没有因此说服人们，有人跳出来说道：“阿基里斯绝对可以追上乌龟！”

于是芝诺又开始进一步的论证。他认为阿基里斯根本就无法开始运动，更不要说追上乌龟了。如果阿基里斯想到达乌龟开始跑的位置，就必须先到达这段距离的终点，而阿基里斯若想到达这个终点，又必须先到达这一半距离的终点，如此反复……由于这个过程可以无限地进行下去，而阿基里斯无法完成无限个过程，于是阿基里斯实际上都无法离开起点。

好了，现在问大家一个问题，阿基里斯能追上乌龟吗？