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在进行导线的测量时，除了测量导线边的夹角和距离之外，还要了解导线边的方向，采用不同的仪器和方法测量导线边的方向的做法称为直线的定向。

如图2-53所示，在测量实训教学场地内，要确定导线边                             边的方向的工作称为导线定向。要确定导线的方向，首先要选定一个标准方向作为导线定向的基本方向，如果测出了一条导线与基本方向线之间的水平夹角，该导线方向就被确定。

1.基本方向线

在道路工程测量工作中，通常是以子午线作为基本方向。基本方向的子午线分真子午线、磁子午线、轴子午线三种。

（1）真子午线

通过地面上一点指向地球南北极的方向线就时该点的真子午线，它一般时用天文测量的方法确定，也可以用陀螺经纬仪测定。地球表面上任何一点都有它自己的真子午线方向，各点的真子午线都向两极收敛而相交于两极。

地面上两点真子午线间的夹角称为子午线收敛角，如图2-54a)中的角。收敛角的大小与两点所在的纬度及经度的大小有关。

图2-54  子午线收敛角

（2）磁子午线

地面上某点当磁针静止时所指的方向线，称为该点的磁子午线方向，磁子午线方向可用罗盘仪测定。由于地球的磁南、北极与地球南、北极并不重合，因此地面上同一点的真子午线与磁子午线不重合，其夹角称为磁偏角，用表示。

当磁子午线在真子午线东侧，称为东偏，为正；磁子午线在真子午线西侧，称为西偏，为负。磁偏角时随地点不同而变化，因此磁子午线不宜作为精密定向的基本方向线。但是，由于确定磁子午线的方向比较方便，因而在独立地区和低等级公路仍可以利用它作为基本方向线。

1）罗盘仪的构造：罗盘仪是利用磁针测定直线磁方位角的一种仪器。通常用于独立测区的近似定向以及线路和森林勘测中-1型罗盘仪（见图2-55）。它主要由望远镜、罗盘盒和基座三部分组成。

图2-55 罗盘仪结构

①望远镜：望远镜为瞄准设备，和水准仪上的望远镜相似，部件有物镜、目镜、十字丝。望远镜的一侧附有一个竖直度盘，可以测得竖直角。

②罗盘盒：罗盘盒有磁针和刻度盘。磁针安装在度盘中心顶针上，可自由转动，为减少顶针的磨损，不使用时可用固定螺旋将磁针升起固定在玻璃盖上。刻度盘为金属圆盘，全圆刻划360°，最小刻划为l°，从0°起逆时针方向每隔10°注一数字。刻度盘0°与180°连线与望远镜的视准轴一致。

③基座：基座是一种球臼结构，松开球臼接头螺旋，摆动罗盘盒使水准器气泡居中，再旋紧球臼连接螺旋，度盘处于水平位置。

2）罗盘仪的使用：用罗盘仪测定某一直线的磁方位角的方法是：

①安置罗盘仪于直线的一端点上。

②对中：用垂球进行对中。

③整平：半松开球臼接头螺旋，摆动罗盘盒使水准器气泡居中后；再旋紧球臼连接螺旋，使度盘处于水平位置。

④照准：望远镜瞄准直线的另一端点，其步骤同水准仪的望远镜瞄准相同

⑤松开磁针固定螺旋，使它自由转动待磁针静止时，读出磁针北端所指的度盘读数，即为该直线的磁方位角。

读数时，如果度盘上的0º位于望远镜的物镜端时，应按磁针北端读取读数。当0º位于望远镜的目镜端时，则按磁针南端读取读数。

3）使用罗盘仪应注意事项

①罗盘仪不能在高压线、铁矿区、铁路旁等使用。

②罗盘仪使用完毕后，应将磁针升起，固定在顶盖上。

（3）轴子午线（坐标子午线）

直角坐标系中的坐标纵轴所指的方向，为轴子午线方向或称为坐标子午线。由于地面上各点真子午线都是指向地球的南北极，所以不同点的真子午线方向不时互相平行的，这给计算工作带来不便。因此在普通测量中一般均采用轴子午线作为基本方向。这样测区内地面各点的基本方向都是互相平行的。

在中央子午线上，其真子午线方向和轴子午线方向一致，在其它地区，真子午线与轴子午线不重合，两者所夹的角即为中央子午线与某地方子午线所夹的收敛角。如图3-57 b）所示，当轴子午线在真子午线以东时，为正；反之，轴子午线在真子午线以西时，为负。

2.方位角

如图2-56所示，直线方向一般用方位角来表示。由子午线北方向顺时针旋转至直线方向的水平夹角称为该直线的方位角。方位角的角值范围为0°～360°。

以真子午线北端起算的方位角称为真方位角，用表示；

以磁子午线北端起算的方位角称为磁方位角，用表示；

由坐标子午线(坐标纵轴)起算的方位角，称为坐标方位角，用表示。

图2-56  方位角                   图2-57 真子午线、磁子午线和轴子午线

如图2-57所示，根据真子午线方向、磁子午线方向、轴子午线方向三者的关系，三种方位角有以下关系：

（δ东偏为正，西偏为负）             （2-21）

 （以东为正，以西为负）                 （2-22）

因此                     

所以                                                 (2-23)

设直线的方位角为为正坐标方位角，如图2-58所示，其相反方向的方位角则为反坐标方位角，同一直线正、反坐标方位角相差180°，即：

图2-58 正反方位角

                             （2-24）

直线的方位角为的推算：已知导线点，其坐标为（、），导线点，其坐标为（、），要求计算导线的方位角为。如图2-59所示。

图2-59  AB方位角推算图

设边长的坐标增量为：

                     （2-25）

则水平距离为：

                   （2-26）

在讨论由、计算坐标方位角之前，需要先引入象限角的概念。

高斯平面坐标系的、轴将一个圆周划分为I、II、III、IV四个象限，从轴的正方向或负方向顺时针或逆时针旋转至直线的水平角度（）称为边长的象限角，由反正切函数计算：

                    （2-27）

当与的符号相同时，由式（2-27）计算出的，边长可能位于I、III象限；当与的符号相反时，计算出的，边长可能位于II、IV象限。边长方向具体位于哪个象限，还需根据边长坐标增量、的正负参照图2-60来判断，象限角与坐标方位角的关系列于表2-12。

图2-60 边长方向象限的判断

表2-12 象限角与坐标方位角的关系表

即：

                      （2-28）

则： ，      

  and        

  and         

  and         

  and         

三、导线方位角推算

已知、两点的坐标（、）和（、），起始边的方位角为，下一点的平面坐标为、，要求根据边的方位角推算边的方位角。在点安置全站仪观测了水平角与水平距离。

计算步骤如下。

图2-61 坐标方位角与坐标增量的关系

如图2-61所示，设坐标方位角推算方向为，在点安置经纬仪观测了水平角，根据几何关系可以列出角度方程为：

                    （2-29）

解方程得：

                   （2-30）

当使用点观测的右角时，则有，将其代入式（2-30）得：

                   （2-31）

顾及到方位角的取值范围为，可将式（2-30）与式（2-31）综合为：

                   （2-32）

式（2-32）中的“”，当或的结果大于时取“”，当或的结果小于时取“+”。

根据起始边的已知坐标方位角及各导线边的内角值，由简单的几何运算推导便可得出，前一边的坐标方位角与后一边的坐标方位角的关系式：

                                               （2-33）

在具体的推算时要注意的几点：

（1）上式中的“”项，若角为左角，则应取“”；若角为右角，则应取“”。

（2）若用公式推倒出来的<0º，则应对其加上360º，若>360º，则应对其减去360 º，使各导线边的坐标方位角在0°～360°之间。取值。

（3）起始边的坐标方位角也能推算出来，其推算值应与已知值相等，否则推算过程出现错误。

根据上述数据，可以计算的方位角：