图的基本概念
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1 学习目标、学习任务单
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2 学习内容
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3 拓展提高
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学习目标:
1.掌握图、子图、完全图、补图及图同构的定义
2.掌握有向图、有向边、(n,m)图及结点次数的概念
3.掌握(n,m)图中结点的次数之和与m的关系
4.了解多重图、有权图的定义
学习任务单:
1. 预习学习通上“8.1 图的基本概念”的相关视频、课件、讲义,教材P116-P123。
2. 预习后回答以下问题:
(1) 从数学集合的角度介绍一下图的定义。思考:结点集合和边集合是否可以为空集?
(2) 根据结点对是否有序可以将边分成哪两种?进一步可以将图分成哪两类?
(3) 什么是零图、平凡图和n阶完全图?在完全图中结点个数和边的条数满足什么关系?
(4) 两个图满足什么条件才称其中一个是另一个的补图?
(5) 在有向图中,结点的引入次数和引出次数是怎么定义的?任意图中所有结点次数之和与图中边的条数满足什么关系?
(6) 什么是正则图?思考并画出3个结点的正则图、4个结点的正则图。
(7) 什么是图的同构?思考:两个图同构的必要条件是什么?