离散数学

李静、段冬燕、王凤玲

目录

  • 1 集合论
    • 1.1 集合的基本概念
    • 1.2 集合运算与幂集
    • 1.3 关系的预备知识和关系的基本概念
    • 1.4 关系运算与关系的性质
    • 1.5 关系的闭包运算
    • 1.6 次序关系
    • 1.7 等价关系
    • 1.8 函数
    • 1.9 知识拓展
  • 2 图论
    • 2.1 图的基本概念
    • 2.2 图的通路、回路与连通性
    • 2.3 图的矩阵表示法
    • 2.4 树
    • 2.5 一些特殊的图（一） (选读)
    • 2.6 一些特殊的图（二）（选读）
  • 3 数理逻辑
    • 3.1 命题及其联结词
    • 3.2 命题公式及其分类、真值表
    • 3.3 命题逻辑的等值演算
    • 3.4 命题逻辑的基本蕴含式及蕴含推理
    • 3.5 范式
    • 3.6 谓词与量词（选学）
    • 3.7 谓词公式及分类（选学）
    • 3.8 自然语句形式化（选学）
    • 3.9 谓词逻辑的等值演算（选学）
    • 3.10 前束范式（选学）
    • 3.11 谓词逻辑的推理（选学）
  • 4 代数系统
    • 4.1 代数系统的一般概念和常用性质
    • 4.2 代数系统的一般概念和常见性质
    • 4.3 同构
    • 4.4 同构与同态
    • 4.5 同态
    • 4.6 群的基本概念
    • 4.7 循环群与子群
    • 4.8 几个典型的代数系统（一）
    • 4.9 几个典型的代数系统（二）
关系运算与关系的性质

预备知识：

1.关系有哪几个重要性质？

2.自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性的定义。

3.根据定义会判断一般关系的性质。

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课程提要