目录

  • 数字电路中的数和编码
    • ● 十进制数的二进制编码
      • ● 有权码和无权码
    • ● 格雷码
      • ● 8421BCD码的运算
    • ● 用补码表示负数
  • 数字逻辑基础
    • ● 逻辑变量和逻辑系统
      • ● 基本逻辑运算
      • ● 布尔代数公理及其他常用逻辑运算
      • ● 真值表
    • ● 逻辑代数的基本定律
      • ● 布尔代数的常用公式
      • ● 布尔代数的三个规则
    • ● 逻辑函数的标准表达式
      • ● 逻辑函数的最小项表达式
      • ● 逻辑函数的最大项表达式
      • ● 最小项表达式和最大项表达式的关系
      • ● 非标准表达式到标准表达式的转换
      • ● 任意项及其表示
    • ● 代数法化简逻辑函数
    • ● 卡诺图法化简逻辑函数
      • ● 逻辑函数的卡诺图表示
      • ● 卡诺图化简的步骤及举例
  • 组合逻辑电路
    • ● 组合逻辑电路的特点
    • ● 组合逻辑电路的分析
      • ● 组合逻辑电路的分析步骤
      • ● 组合逻辑电路分析举例
    • ● 组合逻辑电路的设计
      • ● 组合逻辑电路的设计步骤
      • ● 组合逻辑电路的实现方式
      • ● 组合逻辑电路设计举例
    • ● 中规模组合逻辑电路
      • ● 加法器和减法器
      • ● 编码器
      • ● 译码器
      • ● 数据选择器
      • ● 数值比较器
    • ● 中规模组合电路用于逻辑设计
      • ● 译码电路用作函数发生器
      • ● 用数据选择器作函数发生器
      • ● 用全加器作为数码转化器
    • ● 组合逻辑电路的竞争与冒险
      • ● 冒险的分类
      • ● 冒险的识别和消除
  • 集成触发器
    • ● 时序逻辑电路的特点
    • ● 触发器的基本特性
    • ● 触发器的记忆作用
    • ● 电位型触发器
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      • ● 可控RS触发器
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    • ● 钟控型触发器
      • ● 主从触发器
      • ● 边沿触发器
    • ● 触发器的逻辑符号
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      • ● 带使能端D触发器
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    • ● 集成触发器的时间参数
    • ● 钟控触发器构成的常用时序电路
      • ● 寄存器
      • ● 移位寄存器
      • ● 计数器
  • 时序逻辑电路
    • ● 时序电路的分类和描述
      • ● 时序电路的分类
      • ● 时序电路的描述
    • ● 同步时序电路的分析
      • ● 同步时序电路的一般框图
      • ● 序列信号发生器
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      • ● 计数器的设计
      • ● 序列信号发生器的设计
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    • ● 异步计数器
    • ● 中规模时序集成电路
      • ● 中规模同步计数器
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      • ● 中规模计数器的级联
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    • ● 计数器用于逻辑设计
    • ● 一般时序电路的分析
      • ● 一般时序电路的分析过程和特点举例
    • ● 一般时序电路的设计
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    • ● 大规模数字集成电路的概述
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格雷码


格雷码为典型的无权码,雷码的编码规则是相邻的两代码之间只有一位二进制位不同,每位并没有权值,对应的十进制数是规定的,并不是如8421码能算出来的。

典型的二进制格雷码因1953年公开的弗兰克·格雷(Frank Gray,18870913-19690523)专利“Pulse Code Communication”而得名,当初是为了通信,现在则常用于模拟-数字转换和位置-数字转换中。法国电讯工程师波特(Jean-Maurice-Émile Baudot,18450911-19030328)在1880年曾用过的波特码相当于它的一种变形。1941年George Stibitz设计的一种8元二进制机械计数器正好符合格雷码计数器的计数规律。格雷码(Gray code)曾用过Grey Code、葛莱码、葛兰码、格莱码、戈莱码、循环码、二进制反射码、最小差错码等名字,它们有的是错误的,有的易与其它名称混淆,建议不再使用它们。

在一组数的编码中,若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同,则称这种编码为格雷码(Gray Code),另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同,即“首尾相连”,因此又称循环码反射码。在数字系统中,常要求代码按一定顺序变化。例如,按自然数递增计数,若采用8421码,则数0111变到1000时四位均要变化,而在实际电路中,4位的变化不可能绝对同时发生,则计数中可能出现短暂的其它代码(1100、1111等)。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码有多种编码形式。

格雷码(Gray Code)曾用过Grey Code、葛莱码、格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等名字,它们有的不对,有的易与其它名称混淆,建议不要再使用这些曾用名。

格雷码的特点

格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式。因为,虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它在相邻位间转换时,只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同,因而在用于风向的转角位移量-数字量的转换中,当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时,格雷码仅改变一位,这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠,即可减少出错的可能性。

格雷码是一种绝对编码方式,典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码,它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能,它的反射、自补特性使得求反非常方便。

由于格雷码是一种变权码,每一位码没有固定的大小,很难直接进行比较大小和算术运算,也不能直接转换成液位信号,要经过一次码变换,变成自然二进制码,再由上位机读取。

典型格雷码是一种采用绝对编码方式的准权码,其权的绝对值为2^i-1(设最低位i=1)。

格雷码的十进制数奇偶性与其码字中1的个数的奇偶性相同。