多自由度体系地震反应微分方程的建立 

多自由度体系自由振动特性

大话振型

ü 物体的振动是复杂的，既跟物体本身的一些属性有关，也跟边界约束条件有关，更跟外来的激励有关。复杂的振动一般都可以分解为简单振动的线性组合。这些简单振动，跟外来的激励样式无关，只跟物体的本身的性质以及边界约束条件有关。这些简单的振动就是振型（Mode shape，或称模态），如下例所示。

Ø 生活中“振型”的形象例子

•  人口，民族，周围的大小团体……

•  人的一辈子也是这样，玩，恋爱结婚，工作，生儿育女，困惑和发呆，死亡，等等总是能简单的进行分解，其中哪些分量最大呢？每个人都会有不同的答案，对杨过和小龙女可能爱情是第一重要，那么爱情就是他们的第一振型，占的分量最重。当然对慕容复、岳不群权利和地位的奋斗就是他们的第一第二振型。

•  振型正交性即两种固有振动间无弹性势能的交换。数学含义即指特征向量之间是线性无关的。

•  令狐冲与任盈盈……

•  人在恋爱的时候往往不会想到工作上的事情，虽然有老婆但这并不影响你对林志玲的感情，对吗？没有能量交换，那么这就是振型正交了。如果你对林志玲的感情影响了对老婆的感情，啊~~……

•  ……

运动方程的解——振型分解法

ü 考虑两个自由度的体系。将质点和在水平向地震作用下任一时刻的位移和用其两个振型的线性组合表示，即：

多自由度体系自由振动特性的计算

ü 迭代法：先求低阶频率和振型，再利用正交性逐步求高阶振型。

ü 近似计算方法（以能量法为主，在下一章重点介绍）