多自由度体系基本周期的近似计算

• 结构自振周期可根据基于脉动实测的统计公式、近似估算公式或理论公式计算确定。

• 关于近似理论计算方法很多，常用的一般有

能量法

等效质量法

顶点位移法

（一）能量法（Rayleigh）计算结构的基本周期

根据能量守恒定律，当体系处于两个极端状态时，有

                                        Emax=Umax

体系的动能最大值状态即速度最大值状态，令

体系的势能最大值状态即应变能最大状态，该状态对应于位移幅值状态。基本周期的振型状态。

由于体系在重力荷载水平作用下的变形曲线与第一振型较为接近，如果作此假定，即有

因     Emax=Umax ，即

由于在推导过程中假定体系在重力荷载水平作用下的变形曲线为第一振型曲线，因此该方法的计算结果为近似值，可以通过进一步的迭代求更准确的结果。

（二）顶点位移法计算结构(F、F—W)的基本周期

uT 为结构在重力荷载代表值水平作用下顶点的位移值，单位 (m)