学习目标：

1、概率的加法公式、减法公式；

2、利用概率的基本性质，进行概率计算。

重点：概率性质的计算；

难点：概率的一般加法公式、减法公式。

    

                                 

概率公理化定义

柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;

（2）规范性：对于必然事件，有P(Ω)=1;

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

根据概率公理化定义，得到以下不同的性质：

性质1：  ；

性质2：（有限可加性）当n个事件A1,…,An两两互不相容时：　

  ；

性质3：对于任意一个事件A：

 ；

性质4：当事件A,B满足A包含于B时：

  ，

  ；

性质5：对于任意一个事件A，

  ；

性质6：对任意两个事件A和B，

  ；

性质7：（加法公式）对任意两个事件A和B，