学习目标：

 进制的概念

进制之间的相互转换

重点:

   进制之间的相互转换

难点：

   进制之间的相互转换

 

引言：

日常生活中用十进制表示数据，而计算机中采用的是二进制存储数据，同时经常使用两种辅助进制位：八进制和十六进制。

 

 

一、信息在计算机中的表示

计算机中的信息均采用二进制表示。

任何信息必须转换成二进制编码后才能由计算机系统进行处理、存储和传输。

信息的基本单位：比特（bit），0/1两种状态

比特是计算机系统处理、存储和传输信息的最小单位

西文字符需要用8个比特表示，汉字至少需要16个比特才能表示

“字节”，英文为“byte”，它用大写字母“B”表示，1B=8bit

1B=8bits

1KB=1024B=210B

1MB=210KB=220B

1GB=210MB=220KB=230B

1TB=210GB=220MB=230KB=240B

1PB=210TB=220GB=230MB=240KB=250B

 

二、二进制、八进制、十六进制

N进制，表示某一位上的数运算时逢N进一位

（1）十进制数（D）：每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）

（2）二进制数（B）：每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用1 个“比特”表示

 （3）八进制数（O）：每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）

（4）十六进制数（H）： 每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F ）                                             

进制	逢几进一	每位数符	位权	N位数最大值
十（D）	10	0-9	10i	10n-1
二（B）	2	0-1	2i	2n-1
八（O）	8	0-7	8i	8n-1
十六（H）	16	0-9，A-F	16i	16n-1

 

三、进制间的相互转换

1、N进制数转换成十进制数

按权求和：各位数符所代表的值乘以对应位的位权再累计求和

例1：n进制数转十进制数

2、十进制数转换成N进制数

除N取余：除N取余至商为零再逆序输出余数

   例2：十进制数转二进制数

3、二进制数与八进制数的相互转换

2到8，三合一；8到2，一分三

                                   

3位二进制数	000	001	010	011	100	101	110	111
1位八进制数	0	1	2	3	4	5	6	7

例3：二进制与八进制数的相互转换

4、二进制数与十六进制数的相互转换

2到16，四合一；16到2，一分四

                                                                       

4位二进制数	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
1位十六进制数	0	1	2	3	4	5	6	7
4位二进制数	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111
1位十六进制数	8	9	A	B	C	D	E	F

例4： 二进制数与十六进制数的相互转换

5、八进制数与十六进制数的相互转换

通过二进制作为中间数

四、字符的编码

两种重要西文字符编码方式：ASCII码（即美国信息交换标准代码）和EBCDIC码 。

汉字编码：国家标准字符集GB2312-80，国家标准扩展字符集GBK，GB18030-2000字符集，ISO/IEC 10646 / Unicode字符集