1、温度场和温度梯度：温度场就是任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。一般情况下，物体内任一点的温度为该点的位置以及时间的函数。

温度梯度：温度随距离的变化程度以沿与等温面的垂直方向为最大。通常，将温度为(t+Δt)与t两相邻等温面之间的温度差Δt，与两面间的垂直距离Δn之比值的极限称为温度梯度。温度梯度的数学定义式为

2、热传导的基本概念：

引入傅里叶定律：通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比

，

λ为导热系数，可以定义为单位温度梯度下的热通量。

3、导热系数的定义：导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。导热系数的数值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。

4、通过单层平壁的稳态热传导，假设：①导热系数不随温度变化，或可取平均值；②一维稳态；③忽略热损失

传热速度为 

单层平壁热传导

5、多层平壁热传导，假设①导热系数不随温度变化，或可取平均值；②一维稳态；③忽略热损失；④没有接触热阻。

推导出多层平壁热传导，

6、接触热阻：由于表面粗糙不平，不同材料构成的界面之间可能出现明显的温度降低而产生接触热阻。因两个接触面间有空穴，而空穴内又充满空气，因此，传热过程包括通过实际接触面的热传导和通过空穴的热传导(高温时还有辐射传热)。一般来说，因气体的导热系数很小，接触热阻主要由空穴造成。接触热阻与接触面材料、表面粗糙度及接触面上压强等因素有关，主要依靠实验测定。

7、同样的方式通过微分方程推导单层圆筒壁的热传导速率方程，

可得到

 ，，

多层圆筒壁热传导：

8、对数平均面积和对数平均直径：