2.1  数据与文字的表示方式

2.1.1 无符号数和有符号数

2.1.2数据格式

计算机中常用的数据表示格式有两种，一是定点格式，二是浮点格式。

1.定点数的表示方法

所谓定点格式，即约定机器中所有的数据的小数点的位置是固定不变的，由于约定在固定的位置，小数点就不用使用记号“·”来表示。

假设用一个n+1位字来表示一个定点数x，其中一位ｘ_n用来表示数的符号位，其余n位数代表它的数值。这样，对于任意定点数ｘ＝ｘ_nｘ_n-1ｘ_n-2 …ｘ₀，其在机器中的定点数表示如下：

 

  

若小数点位于ｘ_n和ｘ_n-1之间，则为纯小数， x_n为符号位，x_n为0，则表示正数，x_n为1则表示负数。故数的表示范围为：0≤︱x︱≤1-2^-n                            

若小数点位于最低位x₀的右边，则为纯整数，此时数的表示范围为：0≤︱x︱≤2ⁿ-1                      

2.浮点数的表示方法

（1）浮点数表示格式。在机器中表示一个浮点数时，一是要给出尾数，用定点小数形式表示，尾数部分给出有效数字的位数，因而决定了浮点数的表示精度。二是要给出指数，用整数形式表示，常称为阶码，阶码指明小数点在数据中的位置，因而决定了浮点数的表示范围。

（2）浮点数的规格化。若不对浮点数的表示作出明确规定，同一个浮点数的表示就不是惟一的。例如，(1.75)₁₀可以表示成1.11×2⁰，0.111×2¹，0.0111×2²等多种形式。为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示。

（3）IEEE754标准格式。

32位的浮点数中，S是浮点数的符号位，占1位，安排在最高位，S=0表示正数，S=1表示负数。M是尾数，放在低位部分，占用23位，小数点位置放在尾数域最左(最高)有效位的右边。E是阶码，占用8位，阶符采用隐含方式，即采用移码方法来表示正负指数。

在IEEE754标准中，一个规格化的32位浮点数的尾数x的真值表示为：

x＝(－1)^S×(1.M)×2^E-127             e=E-127                     (2.5)

其中尾数域所表示的值是1.M。因为规格化的浮点数的尾数域最左位(最高有效位)总是1，故这一位经常不予存储，而认为隐藏在小数点的左边。

2.1.3 数的机器码表示

1.原码表示法                                          

2.补码表示法      

3.反码表示法

4.移码表示法