c++中的变量数学

产生

变量数学产生于十七世纪。它大体上经历了两个具有决定性的重大步骤。第一个步骤是解析几何的产生。1637年，法国数学家笛卡儿发表《方法论》一书，书后有三篇附录，其中一篇叫做《几何学》。在这篇附录中，他首次明确提出了点的坐标和变数的思想，并借助坐标系用含有变数的代数方程来表示和研究曲线。这篇附录的问世，是解析几何产生的重要标志。和笛卡儿同时代的法国业余数学家费尔马，对解析几何的创立也作出了突出功贡献，在数学史上和笛卡儿一起分享着解析几何创立者的荣誉。但他关于这方面的文章直到1679年，即他去世两年之后，才发表出来。

变量数学产生的第二个决定性步骤是微积分的创立。十七世纪许多著名数学家、天文学家和物理学家都参与了这一发明的研究工作。其中贡献最大的要属牛顿 (I.Newton， 1642一1727)和莱布尼茨(G，W．Leibniz，1646-1716)两个人。牛顿主要是从运动学来研究和建立微积分的。他的微积分思想最早出现在1665年5月20日的一页文件中。这一天可做为微积分诞生的日子。他写了《曲线求积论》(1704年出版）和《流数术方法和无穷级数》(1736年出版)两部专论．微积分的著作。这两部著作集中体现了他在微积分方面的研究成果。他称连续变量为“流动量”，用符号v、x、y、z等表示。把它们的导数称为“流数”(或“流动率”’“速度”，“迅度”)，并用加小点的字母如表示。他还使用了术语“刹那”(或“瞬”)，相当于表示变量的微分dx、dy等。

莱布尼茨是一个多才多艺的学者，一生中突出的贡献之一是独立地完成微积分学的创立工作。他创立微积分主要是从几何角度出发。他的微积分思想最初体现在 1675年的手稿之中。1864年，他在《学艺》杂志上发表的论文《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》，是历史上最早公开发表的关于微积分学的文章。1686年，他在该杂志上又发表了历史上第一篇关于积分学的文章。他还是历史上最杰出的符号创造家之一。他所发明的微积分符号，远远优于牛顿的符号，对微积分的发展有重大的影响。现今通用的符号dx、dy、等，就是由莱布尼茨精心创造的。