【问题】组合问题

问题描述：找出从自然数1、2、... 、n中任取r个数的所有组合。例如n=5，r=3的所有组合为:

1，2，3；  1，2，4；  1，3，4；  2，3，4；  1，2，5； 

1，3，5；  2，3，5；  1，4，5；  2，4，5；  3，4，5。

用程序实现有几种方法:

1）穷举法

程序如下：
#include<stdio.h>
const int n=5,r=3;
int    i,j,k,counts=0;

int main()
{
     for(i=1;i<=r ;i++)
        for(j=i+1;j<=r+1;j++)
            for( k=j+1;k<=r+2;k++){
               counts++;
               printf("%4d%4d%4d/n",i,j,k);
           }
printf("%d",counts);
return 0;
}
但是这个程序都有一个问题，当r变化时，循环重数改变，这就影响了这一问题的解，即没有一般性。

2）利用数组

  定义：从n个数中取出m个数的组合。
  实现机理：先创建一个字符串数组，其下标表示 1 到 n 个数，数组元素的值为1表示其下标代表的数被选中，为0则没选中。     
    然后初始化，将数组前 m 个元素置 1，表示第一个组合为前 m 个数。     
    然后从左到右扫描数组元素值的 10 组合，找到第一个 “10”后交换 1 和 0 的位置,变为 01，而后将该10组合前的1和0重新组合（1放在前边，其个数为10组合前1的个数，0放在后边，其个数为10前0的个数，而后接10的倒转组合 01）。当m 个 1 全部移动到最右端时，就得到了最后一个组合。     
    例如求 5 中选 3 的组合：     
    1     1     1     0     0     //1,2,3     
    1     1     0     1     0     //1,2,4     
    1     0     1     1     0     //1,3,4     
    0     1     1     1     0     //2,3,4     
    1     1     0     0     1     //1,2,5     
    1     0     1     0     1     //1,3,5     
    0     1     1     0     1     //2,3,5     
    1     0     0     1     1     //1,4,5     
    0     1     0     1     1     //2,4,5     
    0     0     1     1     1     //3,4,5