字典序问题 

在数据加密和数据压缩中常需要对特殊的字符串进行编码。给定的字母表A 由26 个小写英文字母组成A={a,b,…,z}。该字母表产生的升序字符串是指字符串中字母按照从左到右出现的次序与字母在字母表中出现的次序相同，且每个字符最多出现1 次。

例如：

a,b,ab,bc,xyz 等字符串都是升序字符串。现在对字母表A 产生的所有长度不超过6 的升序字符串按照字典序排列并编码如下。 1 2 … 26 27 28 … a b … z ab ac …。对于任意长度不超过6 的升序字符串，迅速计算出它在上述字典中的编码。

算法设计：

对于给定的长度不超过6 的升序字符串，计算出它在上述字典中的编码。输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供。文件的第一行是一个正整数k，表示接下来共有k行。接下来的k 行中，每行给出一个字符串。 

结果输出:

将计算结果输出到文件output.txt中。文件共有k行，每行对应于一个字符串的编码。 

input.txt 

2 

a

b 

output.txt 

1 

2 

代码： 

#include<cstdio> 

#include<iostream> 

using namespace std; 

int a[27][7]={0}; 

void InitComponent();//初始化组合数a[i][j]表示C(i,j) 

int IsValidate(char c[]);//判断读入的字符串是否升序 

int main()

{ 

int n,strln,result; 

int i,j,k; 

char str[7]; 

freopen("input.txt","r",stdin); 

freopen("output.txt","w",stdout); 

InitComponent(); 

cin>>n; 

while(n--) 

{ 

cin>>str; 

if(!IsValidate(str)) 

{ 

cout<<"invalid!\n"; 

continue; 

}

 result=1;

 strln=strlen(str); 

for(j=1;j<strln;j++)//步骤(1)

 result+=a[26][j]; 

for(i=0;i<str[0]-'a';i++)//步骤(3) 

result+=a[26-1-i][strln-1]; 

for(k=1;k<strln;k++)//步骤(4)(5)(6)类似步骤(3) 

{ 

for(i=str[k-1]-'a'+1;i<(int)str[k]-'a';i++) 

{ 

result+=a[26-i-1][strln-k-1];//第一次错误地写成[26-i] }

 } 

cout<<str<<"\t"<<result<<endl; 

}

 return 0; 

} 

//////////////////////////////////////////////////////////////////// 

void InitComponent()//初始化组合数a[i][j]表示C(i,j) 

{ 

int i,j,k; 

for(i=26;i>=0;i--) 

{

 a[i][0]=1;

 a[i][1]=i; 

k=i+1; 

for(j=2;j<7;j++) 

{ 

if(j>i)break; 

a[i][j]=a[i][j-1]*(k-j)/j;

 }

 } 

} 

////////////////////////////////////////////////////////////// int IsValidate(char c[])//判断读入的字符串是否升序 { 

int len=strlen(c),i; 

for(i=0;i<len-1;i++) 

{ 

if(c[i]>=c[i+1]) return 0;

 }

 return 1; 

}