一、 “情境串”和“问题串”促进有效教学

（一）情境串是本套教材独创的呈现方式

一个单元一个大的问题情境，每个课时又由一个个相关的小问题情境组成，构成了青岛版小学数学教材所特有的“情境串”。

如，一年级上册第三单元“走进花果山（学习10以内数的加减法），是由登“上花果山——小猴摘桃——野菜聚会——野餐结束——小猴分桃——小猴跳水——小猴学钓鱼”8个故事组成的情境串。

在低年级，情境凸显童真童趣，激发学生的学习兴趣，如“有趣的游戏”、“阿福的新衣”、“我换牙了”等；高年级，既有反映学生生活的素材，又有反映社会现象和自然科学的素材，如，“快乐足球”、“三峡工程”、“人体的奥秘”等，调动学习的积极性，同时感受人文气息、社会现象和科学知识，体现课程的综合性。

如一年级上册第三单元“走进花果山——10以内的加减法”

是由“登上花果山——小猴摘桃——野餐聚会——野餐结束——游水帘洞——小猴分桃——小猴跳水——小猴学钓鱼”8个信息窗组成的情境串。8个情境反映的都是花果山上的所见所闻。

（二）问题串为有效的教与学提供了支撑

每个情境串下都包含着一系列逐渐深入的问题，这些问题就构成了青岛版小学数学教材中的问题串。

问题串中有老师和学生两个角色，有助于老师理清教学思路。问题串的内容侧重学生自己提出问题，教师的教学围绕着学生的提问展开，把教与学的过程统一起来。教学通过解决一连串的问题，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型，从而解决问题。下图为三上第四单元“走进新农村——位置与变换”第二课时的问题串。

二、以解决问题为主线实现课程目标

课标中提到要使学生“初步学会从数学的角度发现问题、提出问题，并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识。”青岛版教材试图按照课程标准的理念，以解决问题为主线，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。

解决问题主要有两种不同的编排方式：

一种是设置独立的课节来学习“解决问题”。例如：三年级下册“绿色生态园”——学习两步计算的实际问题；四年级上册第六单元“快捷的物流运输”——常见的数量数量关系（路程=速度×时间），等等。这样的课节中，编排了“你能将需要的条件和问题进行整理吗？”“通过整理条件和问题，可以弄清数量之间的关系，找到解决问题的方法”等，提示解决问题的方法策略，同时还呈现了表格、画图、列举等具体的解题策略。

另一种是将“解决问题”贯穿在四个内容领域之中，是青岛版教材采用的主要方式，也与其他版本不谋而合。

这样，教材形成了解决问题教学内容的基本的编排结构：即

内容呈现模式：问题情境——解决问题——应用与拓展

教与学的过程：发现并提出问题——探索建构数学概念与方法——练习巩固与提升。

三、以显性与隐性相结合的方式突出数学思想

青岛版教材突出数学思想方法的教学，其编排思路主要表现为隐性和显性两种不同的方式，将数学思想方法的感悟有机地整合在基础知识与基本技能的学习中。

（一）融合在新知识的学习中

例如五上第五单元“多边形的面积”（下图为梯形的面积一课的问题串和示意图），把感受转化法融合于探索梯形面积计算的学习中，这是一种隐性的呈现。教材中关于图形面积测量的内容都充分地体现了这一编排特点。

（二）整合在单元的整理与复习中

在单元的回顾整理中进行提升与强化。如五上“多边形的面积”回顾与整理中，以表格的方式对转化法进行提炼和总结。设计了这样几个问题：“我发现图形的面积公式都用到了转化的方法。”、“推导公式时，关键是找到转化前后图形之间的关系。”、“求组合图形的面积，就可以用转化成……”，这是一种显性的编排方式，单独设计学习转化的数学思想方法的内容，意在引导学生主动发现与提升。

（三）在六下的总复习中专设栏目

 教材在六下对小学阶段数学内容进行系统回顾与整理中专设 “策略与方法”栏目，对小学阶段所学的策略与方法进行归纳与比较。首先总结并提炼的就是转化法，这是转化法第二次显性呈现。显性的呈现数学思想方法，是青岛版教材比较于其他版本教材比较明显的特点之一。除了转化法，青岛版教材还比较重视数形结合方法的感悟和提炼。

再如，五年级下册“包装盒——长方体和正方体” 单元，要测量体积大小，需要有统一的体积单位。于是，教材引导学生回顾面积单位的建立过程，通过类比，提出猜想，即借助用小正方形测量面积的方法，提出测量长方体要用小正方体作标准。然后，学生仿照面积单位的建立过程，逐步建立体积单位。在这个过程中，学生收获的不只是“体积单位”，更重要的是提高了合情推理能力，即运用已有的知识和方法，借助经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。这种编排方法在本套教材中多次应用，如由圆的面积的研究方法类推出圆柱体积的研究方法等。

四、重视“教学评”一体化的学生评价

教材专门设置具有评价功能的栏目——“我学会了吗？”和“丰收园”， 位于每个单元的后面，将教师的评价与学生的自评、互评融为一体，体现了教学评一体化。此栏目的内容编排与教材整体风格一致，也是由情境图和问题串组成，重点在于对基础知识、基本技能和应用所学知识解决实际问题能力的考察，主要是以独立完成习题的方式进行诊断性的自我评价。 

如六年级上册“回顾整理——总复习”，先引导学生对本学期所学的知识与技能进行回顾与整理；再引导数学思想与方法进行全面的回顾与整理。

“丰收园”则是自评与互评相结合的定性评价。

总复习中的“丰收园”设计了4个板块，以对话的形式，引导学生从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面自主地进行全面反思与评价。