阿达姆斯法
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宋军
目录
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第一章
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● 绪论
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● 计算误差
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数值积分
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● 引言
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● 梯形积分和辛普森积分
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● 反常积分
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● 高斯积分
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● 高维积分和数值微分
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非线性方程的数值解法
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● 引言
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● 二分法
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● 迭代法
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● 牛顿迭代法
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● 弦截法
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● 最优化方法
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线性方程组的解法
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● 高斯消去法
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● 高斯主元素消去法
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● LU分解法
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● 迭代法
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● 三对角矩阵的解法
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常微分方程的数值解法
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● 引言
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● 欧拉法
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● 龙格库塔法
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● 阿达姆斯法
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● 二阶常微分方程的边值问题
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偏微分方程的数值解法
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● 引言
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● 对流方程
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● 抛物线方程
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● 椭圆方程
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插值
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● 引言
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● 多项式插值
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● 拉格朗日插值
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● 牛顿均差插值
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● 三次样条插值
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蒙特卡罗方法
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● 引言
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● 蒙特卡罗方法的基本思想
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● 大数法则和中心极限定理
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● 蒙卡方法的基本步骤
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● 随机变量和随机数
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上机练习1
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● 上机内容
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● 谐振子与厄米多项式简介
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● 阶乘计算
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习2
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● 势阱和单摆周期的计算
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习3
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● 带空气阻力的抛体运动
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习4
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● 解线性方程组
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● 代码框架
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上机练习5
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● 解常微分方程
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习6
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● 热传导和亥姆霍兹方程
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习7
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● 插值和离散傅里叶变换
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● 离散傅里叶变换简介
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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上机练习8
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● 椭圆方程的MC解法
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● 代码框架
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● 计算结果绘图
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