热传导方程
//数组声明、参数设定
const int nx=101, nt=8001;
double dx=0.01, dt=0.01;
double lam=0.2;
double tf[nt][nx], x[nx];
//初始化数组
void initial_field(){
for(int i=0; i<nx; i++){
x[i] = (i-nx/2)*dx; //注意选用的哪一组x范围？
tf[0][i] = exp(-1*xi*xi/0.1); //初始化
}
}
int main(){
//调用初始化数组的子函数
....
//根据算法，进行时间推进计算，注意指标取值范围
for(int n=0; n<nt-1; n++){
for(int i=1; i<nx-1; i++){
.......
}
//boundary condition set
tf[n+1][0] = tf[n][0];
tf[n+1][nx-1] = tf[n][nx-1];
}
//将计算数据写入文件
FILE *fp=fopen("T_xt_3d.dat","w");
......
fclose(fp);
return 0;
}
椭圆方程或亥姆霍兹方程
//参数设定
const int nx=41, ny=41;
double dx=0.1, dy=0.1; //x [0,4], y [0,4]
double rx=0.25, ry=0.25, rxy=...;
double u[nx][ny], u0[nx][ny]; //注意2个数组，为什么？
//set initial field, with boundary condition
void initial_field(){
//内部区域，注意指标范围
for(int i=1; i<(nx-1); i++){
for(int j=1; j<(ny-1); j++){
u0[i][j] = ...; //设定初始估计值，例如：x^2 +y^3
}
}
//边界处的设定,
//左右边界：u0[0][j], u0[nx-1][j], j=0,1,...,ny-1
....
//上下边界 u0[i][0], u0[i][ny-1], i=0,1,...,nx-1
....
}
int main(){
//调用初始化数组的子函数
....
//进行迭代
double df = 0; //代表 u 和 u0的差
//使用do {} while() 语句，利用df>err ？控制循环
do{
df = 0;
for(int i=1; i<nx-1; i++){
for(int j=1; j<ny-1; j++){
double gij = sqrt(i*dx);
double fij = pow(i*dx,2) + pow(j*dy,2) ;
//进行迭代，即 u[i][j] 通过 u0[][]的计算得到
....
//计算u[i][j]和u0[i][j]，并累加到df
}
}
df /= (nx-1)*(ny-1); //平均到每一个矩阵元
printf("df=%e \n", df);
//交换 u 和 u0， 为下一次迭代做好准备
for(int i=1; i<nx-1; i++){
for(int j=1; j<ny-1; j++){
double xu =u[i][j];
u[i][j] = u0[i][j];
u0[i][j] = xu;
}
}
} while (df > 1.0e-6);
//将数据写入文件。
.....
return 0;
}
