教学目的：熟练理解并掌握离散型随机变量的定义、意乂和计算方法
教学重点：离散型随机变量的定乂、意义和计算方法
教学难点：理解离散型随机变量的定义； 

学术中解释

1、期望值是指人们对所实现的目标主观上的一种估计；
2、期望值是指人们对自己的行为和努力能否导致所企求之结果的主观估计,即根据个体经验判断实现其目标可能性的大小；
3、期望值是指对某种激励效能的预测；
4.期望值是指社会大众对处在某一社会地位、角色的个人或阶层所应当具有的道德水准和人生观、价值观的全部内涵的一种主观愿望。
在概率和统计学中，一个随机变量的期望值（英文：expected value）（或期待值）是变量的输出值乘以其机率的总和，换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

如果X是在机率空间(Ω, P)中的一个随机变量，那么它的期望值 E(X) 的定义是：
                                                            E(X)=∫ΩXdp
      并不是每一个随机变量都有期望值的，因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布相同，则它们的期望值也相同。
      如果 X 是一个离散的随机变量，输出值为 x1, x2, ...， 和输出值相应的机率为p1, p2, ... （机率和为1）, 那么期望值 E(X) 是一个无限数列的和。
      上面赌博的例子就是用这种方法求出期望值的。
      如果X的机率分布存在一个相应的机率密度函数f(x)，那么 X 的期望值可以计算为：
      这种算法是针对于连续的随机变量的，与离散随机变量的期望值的算法同出一辙，由于输出值是连续的，所以把求和改成了积分。

定义

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX
       即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差.方差越大，离散程度越大。否则，反之)
        若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,
        若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。
        因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量X取值分散程度的一个尺度。
        所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。