1.2  传感器的动态特性

    动态特性是指传感器对于随时间变化的输入信号x(t)的响应特性，y(t)=f[x(t)]。

    理想传感器： y(t)与x(t)的时间函数表达式相同；

    实际传感器： y(t)与x(t)的时间函数在一定条件下基本保持一致。

    动态特性的描述方法：

    时间域，微分方程；复频域，传递函数H(s)；频率域，频率特性H(jw)。

1.2.1 动态参数测试的特殊问题?

    线性传感器：测静态信号： x   ⇒   y；

                测动态信号： x  ⇒ ?  y

动态测试存在动态误差。

    动态测试实例：

    热电偶测阶跃变化温度，被测温度t₀时刻从T₀升高到T，但热电偶指示温度值要历经时间从t₀⇒t的过程，才能从T₀升高到T。在这过渡过程中，热点偶的实际测试曲线与被测温度的实际变化曲线始终存在差异，这个差值就是动态误差。

1.2.2 研究传感器动态特性的方法及其指标

   传感器感器动态特性研究，就是从测量误差角度分析传感器产生动态误差的原因(固有特性)及其改善措施。

 研究方法：瞬态响应法；频率响应法。

    动态特性指标：

    1．瞬态响应法—采用阶跃输入信号研究时域动态特性。

·上升时间t_r，传感器输出示值从最终稳定值的5%(或10%)变到最终稳定值的95%(或90%)所需要的时间。

    ·响应时间t_s，从输入量开始起作用到输出指示值进入最终稳定值所规定的范围内所需要的时间。最终稳定值所规定的范围常取传感器允许误差值±g。

    ·超调量y_m  (s_p)

  ·衰减度y 

  2．频率响应法—采用正弦输入信号研究频域动态特性

    幅频特性；相频特性；频带宽度（带宽）。

1.2.3 传感器的数学模型（微分方程）

    工程实用的传感器是线性定常系统，其数学模型为高阶常系数线性微分方程，对应的a₀，a₁，L，a_n和b₀，b₁，L，b_n—系数（由传感器的结构参数决定）。

    线性定常系统的两个基本特性：

    1．叠加性：

    传感器系统有n个激励同时作用时，其响应为这n个激励单独作用的响应之和。

    2．频率保持性：

    若输入   x(t)=Asinwt

    则输出   y(t)=B(w)sin[wt+j(w)]

    频率保持w不变，只是幅度变为B(w)，相位落后j(w)。

1.2.4 传递函数H(s)

    传递函数H(s)与输入x(t)无关，由传感器的结构参数决定，是传感器的固有特性。给系统一个简单激励x(t)，测得系统对x(t)的响应y(t)，则系统的特性可确定。

    对于任意激励x(t) ⇒ X(s) ⇒ Y(s)=H(s)X(s) ⇒ L^-1[Y(s)]=y(t)。

1.2.5 频率响应函数（频率特性）H(jw)

    对于稳定的常系数线性系统，频率特性是实部β=0时的传递函数的一个特例。令s=jw，直接由传递函数写出频率特性。频率响应函数H(jw)是一个复数函数，可分成幅频特性和相频特性两部分。

1.2.6 冲击响应函数^*

    由H(s)=Y(s)/X(s)，若选择一激励x(t)，使L[x(t)]=X(s)=1，则H(s)=Y(s)，理想! 这就很自然的想到了单位冲击函数，即δ函数。

单位冲击函数的响应同样可以描述传感器(或测试系统)的动态特性，它同传递函数是等价的，不同的是一个在复频域(β+jw)，一个是在时间域。通常h(t)称为冲击响应函数。

    对于任意激励x(t)所引起的响应y(t)，可以利用两个函数的卷积关系，即系统的响应y(t)等于冲击响应函数h(t)与激励x(t)的卷积。