1、二阶与三阶行列式。    

2、n阶行列式的定义。

3、行列式的性质。       

4、行列式按行列展开。

5、克莱姆法则。

1、了解行列式的定义。

2、掌握行列式的性质和行列式按行（列）展开的方法。

3、熟练掌握伴随矩阵及其性质，掌握行列式的乘法定理。

4、熟练计算简单的n阶行列式。

5、能利用克拉默法则求解线性方程组。

1、矩阵的概念。        

2、矩阵的运算。

3、逆矩阵。           

4、分块矩阵。

5、矩阵的初等变换。      

6、矩阵的秩。 

  1、理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵等特殊的矩阵。

  2、熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及方阵的幂等概念及相应的运算规律。

  3、理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件，熟练掌握逆矩阵的性质以及用伴随矩阵求逆矩阵的方法。能利用逆矩阵解简单的矩阵方程。 

4、了解分块矩阵及运算，知道分块矩阵在线性代数中的作用，用它讨论简单的线性代数问题。

  5、掌握矩阵的初等变换，能利用初等变换求矩阵的秩。

1、消元法。           

2、向量组的线性组合。

3、向量组的线性相关性。   

4、向量组的秩。

5、向量空间。          

6、线性方程组解的结构。

1、理解n维向量的概念、 n维向量间的线性关系（线性相关与线性无关、一个向量由一组向量  线性表出）的概念。

2、掌握关于向量间的线性关系的重要结论。

3、理解向量组的极大无关组与向量组的秩的概念，掌握关于向量组的极大无关组与秩的主要结  论，了解向量组的秩与矩阵的秩的关系；熟练掌握用初等变换法求向量组的极大无关组与秩的方法。

4、理解向量空间、子空间、向量空间的基、维数、坐标和自然基的概念。

5、理解解向量、齐次线性方程组的基础解系、通解以及非齐次线性方程组的通解与特解等概念。

6、掌握齐次与非齐次线性方程组解的结构。

1、向量的内积。        

2、方阵的特征值与特征向量。

3、相似矩阵。         

4、实对称矩阵的对角化。

1、理解内积、正交以及规范正交基等概念；掌握向量空间中线性无关向量组的正交化、单位化的方法。

2、理解正交矩阵的概念及其性质；理解矩阵的特征值与特征向量的概念并掌握其性质与求法。

3、理解相似矩阵的概念及性质以及n阶方阵能相似于对角矩阵的充要条件；了解实对称矩阵的特征值与特征向量的性质。

4、掌握实对称矩阵对角化的方法。 

1、二次型及其矩阵。 

2、化二次型为标准形。

3、正定二次型。

  1、理解实二次型和它的矩阵、秩等概念。理解二次型的标准形与规范标准形的概念。

  2、掌握用正交变换法以及配方法化二次型为标准形。了解惯性定理。

  3、理解正定二次型与正定矩阵的概念及其性质。掌握正定二次型的判别方法。