线性代数

李飞祥

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 线性代数的发展简史及其应用
  • 2 行列式
    • 2.1 二阶与三阶行列式
    • 2.2 n阶行列式
    • 2.3 行列式的性质
    • 2.4 行列式按行(列)展开
    • 2.5 行列式的计算方法
    • 2.6 克莱姆法则
    • 2.7 本章重难点、思维导图及电子教案
    • 2.8 本章测验
  • 3 矩阵
    • 3.1 矩阵的概念
    • 3.2 矩阵的运算
      • 3.2.1 矩阵的运算（一）
      • 3.2.2 矩阵的运算（二）
      • 3.2.3 矩阵的运算（三）
    • 3.3 逆矩阵
    • 3.4 矩阵的初等变换
    • 3.5 矩阵的秩
    • 3.6 本章重难点、思维导图及电子教案
    • 3.7 本章测验
  • 4 线性方程组
    • 4.1 消元法
    • 4.2 向量组的线性组合
    • 4.3 向量组的线性相关性
    • 4.4 向量组的秩
    • 4.5 向量空间
    • 4.6 线性方程组的解的结构
    • 4.7 本章重难点、思维导图及电子教案
    • 4.8 本章测验
  • 5 矩阵的特征值
    • 5.1 向量的内积
    • 5.2 矩阵的特征值与特征向量
    • 5.3 相似矩阵
    • 5.4 实对称矩阵的对角化
    • 5.5 本章重难点、思维导图及电子教案
    • 5.6 本章测验
  • 6 二次型
    • 6.1 二次型及其矩阵
    • 6.2 化二次型为标准形
      • 6.2.1 化二次型为标准形（一）
      • 6.2.2 化二次型为标准形（二）
    • 6.3 正定二次型
    • 6.4 本章重难点、思维导图及电子教案
    • 6.5 本章测验
  • 7 数学史话
    • 7.1 数学家精神思想之万物皆数
    • 7.2 数学年谱——一部关于数学的历史
    • 7.3 女数学家知多少
  • 8 数学文化的传承与拓展
    • 8.1 被数学选中的人
      • 8.1.1 数学是什么
      • 8.1.2 数学家的工作
      • 8.1.3 数学教会了我们什么
      • 8.1.4 抽象的巨人
    • 8.2 托起人类文明的数学
      • 8.2.1 第一集  数字的起源
      • 8.2.2 第二集  构成的元素
      • 8.2.3 第三集  完美的数字
      • 8.2.4 第四集  运动的世界
      • 8.2.5 第五集  开拓新疆界
矩阵的初等变换