中值定理揭示了函数在某区间的整体性质与该区间内部某一点的导数之间的关系，因而称为中值定理. 中值定理既是用微分学知识解决应用问题的理论基础，又是解决微分学自身发展的一种理论性模型， 因而称为微分中值定理.

一、理解罗尔定理

       若函数在闭区间上连续，开区间内可导，且，则在内至少存在一点，使得.

二、了解拉格朗日中值定理 

       若函数在闭区间上连续，开区间内可导，则在内至少存在一点，使得

三、了解拉格朗日中值定理的推论:

       柯西（Cauchy）中值定理

       若函数在闭区间上连续，开区间内可导且，则在内至少存在一点,使得

罗尔定理：

拉格朗日中值定理：

柯西中值定理：