单自由度体系地震反应向反应谱的转化 

ü 只要地震加速度时程、结构的阻尼比x已知，对于一个给定的w，即可分别算出该频率下的三个地震反应参数的最大值。如果w沿横坐标轴不断变化，就可以各计算出一条最大反应（SD、SV或SA）与 w 的关系曲线，该曲线称作地震反应谱。 SA(w,x)——SA(T,x)

ü 弹性地震反应谱是指具有一定阻尼的单质点弹性体系的对某一地震的最大反应（包括SD、SV或SA）与体系自振周期(或频率)的关系曲线。

• 三种反应谱之间的关系

ü 两个三角函数因子在有多个周期时只相差一个相位2/p ，当仅考虑最大值时，把正、余弦更换一般差别不大，因此三种反应谱存在以下关系：

F此时， Sv(w,x)称为拟速度反应谱（PSV）。

ü 加速度反应谱SA(T,x)形成过程示意

地震反应谱的工程意义 

ü 构建了地震动特性与结构动力反应之间的桥梁

p 任何一条反应谱曲线都是许许多多具有不同动力特性的结构对一个地震动时程的动力最大反应的结果。因此，反应谱曲线不反映具体的结构特性，而只反映地震动特性(频谱特性）。具体地说，地震反应谱的形状反映了地震动过程不同成分频率含量的相对关系。

p 另一方面，由于地震反应谱是从动力特性不同的单质点体系最大反应这个特殊角度来描述地震动特性的，这种描述也就建立起了地震动特性与结构最大动力反应的一道“桥梁” 。

ü 构建认识共振与类共振

p 具有谐和振动（周期性）激励的单质点体系的共振。

p 但无论是那种结构，在非规则地面运动激励下都不会出现“纯共振”现象，而只有“类共振”现象的产生。

p 结构对地震动的各种频率成份存在有选择放大作用。即使结构阻尼为零，上述选择放大作用也是有限值，不会趋于无穷。

地震反应谱的特性 

ü 形状特点

p 地震反应谱是极其复杂的多峰点的曲线。较小的阻尼就能使反应谱的峰点削平很多（见图示）。

p 加速度反应谱在短周期部分上下跳动比较大，但是当周期稍长时，就显示出随周期增大逐渐减小的趋势。

ü 地震反应谱随周期(或频率)变化的趋势

p 对于低频系统（0.1Hz以下），最大相对位移反应趋近于地面最大位移。

p 对于高频系统（10Hz以上），最大绝对加速度反应趋近于地面最大加速度。

p 对于中频系统，一般存在动力放大效应。一般是： bd≤ bv ≤ ba，即加速度放大系数最大。  

弹性地震反应谱的局限性 

ü 弹性地震反应谱只能确定弹性体系的最大地震反应，不能解决结构体系的非线性反应问题。

ü 反应谱无法考虑地震动持续时间对结构地震反应的影响，而地震动持时又是造成结构倒塌的一个主要要素。