计算方法

赵宏艳

目录

  • 1 绪论
    • 1.1 数学计算方法与算法
    • 1.2 误差与有效数字
    • 1.3 矩阵和向量范数
  • 2 插值
    • 2.1 Lagrange插值多项式
    • 2.2 Newton插值多项式
    • 2.3 *Hermite插值
    • 2.4 三次样条函数
  • 3 最小二乘拟合
    • 3.1 拟合函数
    • 3.2 多项式拟合
  • 4 非线性方程的求解
    • 4.1 迭代法
      • 4.1.1 实根的对分法
      • 4.1.2 不动点迭代
    • 4.2 Newton迭代法
    • 4.3 弦截法
  • 5 求解线性方程组的直接法
    • 5.1 Gauss消元法
    • 5.2 直接分解法
  • 6 求解线性方程组的迭代方法
    • 6.1 简单（Jacobi）迭代
    • 6.2 Gauss-Seidel迭代
  • 7 数值积分和数值微分
    • 7.1 Newton-Cotes数值积分
    • 7.2 复化数值积分
      • 7.2.1 Romberg积分
    • 7.3 Gauss型积分
    • 7.4 数值微分
  • 8 常微分方程数值解法
    • 8.1 Euler公式
    • 8.2 Runge-Kutta方法
    • 8.3 线性多步法
    • 8.4 高阶微分方程与一阶方程组
数学计算方法与算法