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1 引言
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1.1 高等数学简介
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1.2 高等数学学习方法探究
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2 第一章 函数、极限与连续
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2.1 前言
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2.2 函数
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2.3 数列的极限
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2.4 函数的极限
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2.5 无穷小与无穷大
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2.6 极限的运算
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2.7 两个重要极限
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2.8 等价无穷小的替换
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2.9 函数的连续性
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2.9.1 函数的间断点
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2.9.2 初等函数的连续性
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2.10 闭区间上连续函数的性质
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2.11 数学实验 用MatLab绘图、求极限
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2.12 第一章复习指导及章节测验
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3 第二章 导数与微分
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3.1 前言
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3.2 导数的概念
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3.2.1 导数的定义
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3.2.2 可导与连续的关系
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3.3 导数的运算
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3.3.1 函数的四则运算求导法则
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3.3.2 复合函数求导法则
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3.3.3 隐函数求导
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3.3.4 反函数求导
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3.4 由参数方程所确定的函数的导数
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3.5 高阶导数
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3.6 微分
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3.7 数学实验 用MatLab求导数
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4 第三章 导数的应用
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4.1 前言
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4.2 中值定理
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4.3 洛必达法则
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4.4 函数的单调性、曲线的凹凸性与拐点
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4.5 函数的极值与最值
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4.6 边际与弹性
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4.7 用MatLab求一元函数的最大值与最小值
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5 不定积分
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5.1 微积分的发展史
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5.2 不定积分的概念
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5.3 不定积分的基本公式与运算法则、直接积分法
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5.4 第一类换元积分法
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5.5 第二类换元积分法
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5.6 分部积分法
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6 定积分及其应用
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6.1 定积分的概念
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6.2 定积分的性质
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6.3 积分上限函数及其导数
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6.4 微积分基本公式
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6.5 定积分的换元法
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6.6 定积分的分部积分法
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6.7 定积分的应用
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6.7.1 定积分在几何上的应用
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6.7.2 定积分在物理上的应用
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7 线性代数初步
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7.1 行列式
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7.2 矩阵的概念
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7.3 矩阵的运算
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7.4 逆矩阵
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7.5 矩阵的初等变换与秩
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7.6 线性方程组
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8 常微分方程
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8.1 常微分方程的概念
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8.2 一阶微分方程
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8.2.1 可分离变量的微分方程
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8.2.2 齐次微分方程
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8.2.3 一阶线性微分方程
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8.3 高阶线性微分方程
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8.4 常系数齐次线性微分方程
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9 数学实验
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10 期末复习
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1
目标及要求
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2
学习视频
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3
PPT
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4
课堂测验
一、掌握基本积分公式:
二、掌握不定积分的性质:
三、熟练运用直接积分法 :
简单函数直接求积分；
利用积分积分表求积分。
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