线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）

主讲教师： 谢小贤 讲师 / 华侨大学

第16期
开课时间： 2024-08-26 至 2025-01-18
教学进度：
  • 预报名
  • 进行中
  • 已结束

学时安排：36学时

学分：2分

线性代数主要研究线性关系，用矩阵处理数据，用变换关联核心运算，用秩体现重要信息量，用基构建空间，用特征值体现几何特性等，进而可处理许多实际问题，如线性规划、电路设计、信息隐藏、计算机图像处理等技术. 通过本课程的学习，可为后继课程的学习打下必备的代数基础知识.

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2024-10-08 18:44 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

关于最高阶非零子式的阶数

若5行6列的矩阵A有一个最高阶非零子式D，其中D为3阶非零子式， 则 （1）A中所有3阶子式都不为零，对吗？ （2）A中所有2阶子式，1阶子式都不为零，对吗？ （3）A中所有4阶子式，5阶子式都等于零，对吗？

2024-10-20 21:27 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

用初等变换法 化标准形

用初等变换法 化标准形，化简完毕， 可得到对应的可逆的线性变换，及标准形的表达式。 请简例说明化简过程，熟练使用

2024-10-20 21:27 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

化标准形

1.讨论标准形是否唯一？ 2.比较 化标准形的3种方法

  • 03-27 14:38 田万成

    不唯一。行置换法的优点是可以直接将某一行移到所需的位置；倍行加法的优点是可以快速消去某行；行倍加法的优点是可以快速消去某特定元素

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2024-09-27 13:03 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

可逆矩阵是否可以表示为初等矩阵的乘积？？

可逆矩阵是否可以表示为初等矩阵的乘积？？ 如果可以，怎么表示？

  • 01-06 01:11 蔡盈盈

    可以，A是一个可逆矩阵，对A进行初等行变换，就相当于对A左乘相应的初等矩阵

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2024-09-27 13:02 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

初等变换与 初等矩阵、矩阵乘法有什么关系？左行右列为何意？

初等变换与 初等矩阵、矩阵乘法有什么关系？左行右列为何意？

  • 01-06 01:11 蔡盈盈

    初等变换一次的单位阵是初等矩阵。
    初等变换可以通过矩阵乘法来实现。
    初等行变换的初等矩阵乘在左边，初等列变换的初等矩阵乘在右边

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2024-09-27 12:46 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

逆矩阵的应用——解矩阵方程

矩阵方程 AX = B，若A可逆，则 X = ？？ 问：A的逆矩阵是左乘矩阵B，或右乘矩阵B，一样吗？为什么？？ （特别要注意区分左乘、右乘）

  • 01-06 01:10 蔡盈盈

    X等于A的逆乘以B。
    左乘，不一样，左乘和右乘得出的结果不一样。

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2024-10-08 18:10 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

利用对角阵的幂和逆矩阵的特点，计算方阵的幂或多项式的优势？

利用对角阵的幂和逆矩阵的特点，计算方阵的幂或多项式的优势？ 以A,B为同阶方阵， AP=PB，P可逆，B为对角阵 为例说明

  • 01-06 01:03 蔡盈盈

    可以简化计算，将很多本来要相乘的项化一

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2024-09-27 12:41 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

逆矩阵的计算——分块矩阵法

当一个矩阵的零元素较多，且集中， 能够分块为分块对角阵，或如视频3.9.4的情形之一 才可以使用分块矩阵法！直接应用分块矩阵的逆的 结论即可. 问：分块对角阵可逆的充要条件是？？ 若分块矩阵可逆，其逆矩阵为？

  • 01-06 01:03 蔡盈盈

    每一个分块矩阵都可逆，其逆矩阵为伴随矩阵除以矩阵的行列式

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2024-09-27 12:40 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

逆矩阵的计算——伴随矩阵法

利用伴随矩阵法求逆 1、计算行列式|A|，|A|不等于0，矩阵A可逆，再进入2； 2、计算伴随矩阵A* ，要特别注意使用代数余子式，及下标顺序~！

2024-10-08 17:59 谢小贤 华侨大学 在线性代数-第16期国家级一流线上课程（2024-08-26）课程中提问：

关于因式分解法

使用 因式分解法 求逆矩阵 （1）要弄清楚，“整体”的含义 （2）要学会因式分解 例如：同阶方阵A ，B 满足 AB - A + B = 2E 可以怎样因式分解，得出 A + E 的逆矩阵

常见问题

  • 1.我该如何学习这门课程？

    （1）首先您要注册一个学银在线的账号。

    （2）您需要有一定的上网条件，能够流畅的观看教学视频。在观看的过程中，您可以选择在PC端登陆我们的网页， 也可以选择下载我们的app学习通，通过手机客户端来学习。

    （3）您一旦报名选择了课程，我们的课程主讲老师或课程团队会通过通知的形式给您发送课程有关的消息，同时会抄送您的邮箱，请您及时查收。

  • 2.我在学习过程中遇到问题了，怎么办？

    您可以通过以下几种方式获取帮助：

    （1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢；

    （2）在课程讨论区留言，课程团队看到后将会及时回复。

    （3）联系我们的客服，或者随时给我们发邮件，邮箱地址：xueyinkf@chaoxing.com。

  • 3.我是新手，能否给我一些学习建议？

    （1）我们的课程采用MOOC的方式授课，因此您可以自由安排您的学习时间、学习地点。但我们仍旧希望您每周能都有固定的时间持续进行本课程的学习，根据人的记忆曲线显示这种规律的学习方式能够最大限度的提升您的学习质量。

    （2）学习的过程比较容易，为了检验您的学习成果，我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业，希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点，您可以继续回看复习课程。

    （3）希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。

  • 4.课程会不会很难、很枯燥？

    （1）我们的课程都是老师经过精心设计拍摄制作而成，并且由于是MOOC的方式，所以课程拆分成了不同的知识点，学习起来一点也不费劲。

    （2）我们的课程多采取理论结合实际的授课方式，课程中也有许多案例的呈现，相信会给学习者带来诸多方面的启发。我们也将力求做到深入浅出，支持学习者将研究发现转化为实践，改进自身教学。